Đáp án + Giải thích các bước giải:
Bài 1.
a) 38 + 41 + 117 + 159 + 62
= (38 + 62) + (41 + 159) + 117
= 100 + 200 + 117
= 300 + 117
= 417
b) 73 + 86 + 968 + 914 + 3032
= (86 + 914) + (968 + 3032) + 73
= 1000 + 4000 + 73
= 5073
c) 341 . 67 + 341 . 16 + 659 . 83
= 341 . (67+16) + 83 . 659
= 341 . 83 + 83 . 659
= 83 (341 + 659)
= 83 . 1000
= 83000
Bài 2.
a) A = (100 - 1) . (100 - 2) . (100 - 3) ..... (100 - n)
Do có 100 chữ số → n = 100
→ A = 99 . 98 . 96 . 97.....1 . 0 = 0
b) B = 13a + 19b + 4a - 2b với a + b = 100
→ B = 17a + 17b = 17(a+b)
= 17 . 100
= 1700
Bài 3.
a) 45 . 6 = (40+5) . 6 = 40.6 + 5.6 = 240 + 30 = 270
b) 130 . 12 = 130(10+2) = 130 . 10 + 130 . 2 = 1300 + 260 = 1560
c) 79 . 101 = 79(100+1) = 79 . 100 + 79 . 1 = 7900 + 79 = 7979
d) 75 . 1002 = 75 .(1000 + 2) = 75 . 1000 + 75 . 2 = 75000 + 150 = 75150
Bài 4.
a) 19 . 4 = (20-1).4 = 20.4 - 4.1 = 80 - 4 = 76
b) 25.28 = 25 . (30-2) = 25.30 - 25.2 = 750 - 50 = 700
c) 125 x 16 = 125 . (20 - 4) = 125 . 20 - 125 . 4 = 2500 - 500 = 2000
d) 375 . 8 = 375.(10-2) = 375.10 - 375.2 = 3750 - 750 = 3000
Bài 5.
a) 67 + 135 + 33 = (67 + 33) + 135
= 100 + 135
= 235
b) 4 . 37 . 25 = (4.25).37
= 100 . 37
= 3700
c) 8 . 17 . 125 = (8.125).17
= 1000 . 17
= 17000
d) 277 + 113 + 323 + 87 = (277 +323)+(113+87)
= 600 + 200
= 800
e) 2.(512.50) = (2.50).512
= 100.512
= 51200
f) 5.25.2.16.4 = (25.4).(5.2).16
= 100 . 10 .16
= 16000
Bài 6.
a) S = {10;12;14;16;...;94;96;98}
Số số hạng của tập hợp trên là:
(98-10) : 2 + 1 = 45 (số hạng)
Tổng của tập hợp trên là:
(98+10) : 2 . 405 =2430
Đ/s:2430
b) A = {101;103;...;907;909}
Số số hạng của tập hợp trên là:
(909-101) : 2 + 1 = 405 (số hạng)
Tổng của tập hợp A là:
(909+101) : 2 . 405 = 204525
Đ/s: 204525
c) $\left \{ {{1945\leq x<2014}\ \atop {x∈N}} \ \atop {x{\displaystyle ~\vdots ~} 3} \right.$
⇒ x ∈ {1947;1950;...;2010;2013}
Số số hạng của dãy trên là:
(2013 - 1947) : 3 + 1 = 23 (số hạng)
Tổng của dãy tập hợp trên là:
(1947+2013) : 2 . 23 = 45540
Đ/s: 45540
Bài 7.
a) x - 2014 = 2013
x = 2013 + 2014
x = 4027
Vậy x = 4027
b) x : 18 = 25
x = 25 . 18
x = 450
Vậy x = 450
c) (1+3+5+...+101) . x = 0
x = 0 : (1+3+5+...+101)
x = 0
Vậy x = 0
d) x . (2013 + 2014 + 2015) = 0
x = 0 : (2013 + 2014 + 2015)
x = 0
Vậy x = 0
e) x . 125 = 10000
x = 10000 : 125
x = 80
Vậy x = 80
f) 697 : [(15x+364):x] = 17
(15x+364):x = 697 : 17
15 +364 :x = 41
364 : x = 26
x = 364 : 26
x = 14
Vậy x = 14
Bài 8.
Giữa 12 và 16 có các số tự nhiên:
13; 14 ; 15
Ta có: 12 < 13 < 14 < 16
12 < 13 < 15 < 16
12 < 14 < 15 < 16
Vậy các cặp (a,b) là (13;14); ( 13;15) và (14;15).
