Bài làm :
Gọi số cần tìm là a
Ta có :
a chia 13 dư 7 => a = 13.m+7 => a+6 = ( 13.m + 7 ) +6 = 13m+13 = 13.(m+1) chia hết cho 13 ( m thuộc N )
Vì 39 chia hết cho 13 nên ( a+6 ) +39 cũng chia hết cho 13 => a+45 chia hết cho 13 (1)
a chia 15 dư 5 => a = 15.n+5 => a+10 = ( 15.n + 5) + 10 = 15n + 15 = 15.(n+1) chia hết cho 15 (n thuộc N )
Vì 30 chia hết cho 15 nên ( a+ 10 ) + 30 cũng chia hết cho 15 => a+45 chia hết cho 15 (2)
Từ 1 và 2 ta có : a+ 45 chia hết cho BCNN(13,15) ⇔ a+54 chia hết cho 195 ⇒ a = 195k-54 ( k ∈ N* )
Vì a là nhỏ nất nên a = 20
Vậy a= 20