a) $\widehat{x'AB}=\widehat{xAn}=42^o$ (đối đỉnh)
b) $\widehat{ABy}=\widehat{nAx}=42^o$ (đồng vị)
$\widehat{ABy'}=180^o-\widehat{ABy}=180^o=42^o=138^o$
$BM$ là tia phân giác của $\widehat{ABy'}$
$\Rightarrow \widehat{ABM}=\dfrac{1}{2}\widehat{ABy'}=\dfrac{1}{2}138^o=69^o$
Áp dụng tính chất tổng ba góc trong $\Delta$ ta có:
$\widehat{AMB}=180^o-\widehat{MAB}-\widehat{ABM}$
$=180^o-42^o-69^o=69^o$
c) Ta có: $\widehat{ABy'}=\widehat{mBy}$ (đối đỉnh)
$\widehat{MBy'}=\dfrac{\widehat{ABy'}}{2}$
Mà $\widehat{tBy}=\dfrac{\widehat{mBy}}{2}$ (giả thiết)
$\Rightarrow \widehat{MBy'}=\widehat{tBy}$
Mà chúng ở vị trí đối đỉnh
$\Rightarrow BM$ và $Bt$ đối đỉnh.
