Vì khi đổi chỗ hai chữ số ta được số mới lơn hơn số cũ nên chữ số hàng đơn vị của số cần tìm se lớn hơn chữ sỗ hàng chục
Gọi chữ số hàng đơn vị của số cần tìm là $x (x ∈N*, x >6)$
Khi đó chữ số hàng chục của số cần tìm là $16 - x$
⇒ Số cần tìm là $\overline{(16-x)x} = 10(16-x) + x = 160 - 10x + x = 160 - 9x$
Nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau thì số mới là $\overline{x(16-x)} = 10x +16 - x = 9x + 16$
Vì số mới lớn hơn số cần tìm 18 đơn vị nên ta có pt:
$ (9x + 16)- (160 - 9x) = 18$
⇔$ 9x + 16 - 160 + 9x = 18$
⇔$18x - 144 = 18$
⇔$18x = 162$
⇔$x = 9 (T/m)$
Vậy chữ số hàng đơn vị của số cần tìm là $9$
⇒ Chữ số hàng đơn vị của số cần tìm là $16 - 9 = 7$
⇒ Số cần tìm là $79$
