Đáp án:
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} a.x\geqslant 5\\ b.\ x\leqslant \frac{2}{3}\\ c.\ 2\leqslant x\leqslant 3\\ d.\ x\geqslant \frac{1}{2} \ hoặc\ x\leqslant -\frac{1}{2}\\ e.x\geqslant \frac{3}{2} \ hoặc\ x\leqslant 1\\ f.-3\leqslant x\leqslant 1\ và\ x\neq -2\\ h.\ x\neq -3 \end{array}$
Giải thích các bước giải:
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} a.\ \sqrt{\left( x^{2} +1\right)( x-5)} \ xác\ định\ \Leftrightarrow \left( x^{2} +1\right)( x-5) \geqslant 0\\ \Leftrightarrow x-5\geqslant 0\Leftrightarrow x\geqslant 5\\ b.\ \sqrt{\left( 3x^{2} +5\right)( 2-3x)} \ xác\ định\Leftrightarrow \left( 3x^{2} +5\right)( 2-3x) \geqslant 0\\ \Leftrightarrow 2-3x\geqslant 0\\ \Leftrightarrow x\leqslant \frac{2}{3}\\ c.\ \sqrt{\left( x^{2} +4x+4\right)( x-2)( 3-x)} =\ \sqrt{( x+2)^{2}( x-2)( 3-x)} \ xác\ định\\ \Leftrightarrow ( x+2)^{2}( x-2)( 3-x) \geqslant 0\Leftrightarrow ( x-2)( 3-x) \geqslant 0\Leftrightarrow 2\leqslant x\leqslant 3\\ d.\ \frac{\sqrt{4x^{2} -1}}{\sqrt{x^{2} +1}} \ xác\ định\ \Leftrightarrow 4x^{2} -1\geqslant 0\Leftrightarrow x\geqslant \frac{1}{2} \ hoặc\ x\leqslant -\frac{1}{2}\\ e.\ \frac{\sqrt{2x^{2} -5x+3}}{\sqrt{x^{2} +x+1}} \ xác\ định\ \Leftrightarrow 2x^{2} -5x+3\geqslant 0\Leftrightarrow x\geqslant \frac{3}{2} \ hoặc\ x\leqslant 1\\ f.\ \frac{\sqrt{-x^{2} -2x+3}}{\sqrt{x^{2} +4x+4}} \ xác\ định\ \Leftrightarrow \{_{x\neq -2}^{-x^{2} -2x+3\geqslant 0} \Leftrightarrow -3\leqslant x\leqslant 1\ và\ x\neq -2\\ h.\ \frac{\sqrt{3x^{2} +1}}{\sqrt{x^{2} +6x+9}} =\frac{\sqrt{3x^{2} +1}}{\sqrt{( x+3)^{2}}} \ xác\ định\ \Leftrightarrow x+3\neq 0\Leftrightarrow x\neq -3 \end{array}$
