Đáp án:
$S = \left(-\infty;\dfrac12\right)$
Giải thích các bước giải:
$\quad \dfrac{2x^2 - 6x + 7}{1 - 2x} >0\qquad (*)$
Ta có:
$\bullet\quad 2x^2 - 6x + 7 = 2\left(x - \dfrac{3}{2}\right)^2 + \dfrac52 >0\quad \forall x\in \Bbb R$
$\bullet\quad 1 - 2x = 0 \Leftrightarrow x = \dfrac12$
Bảng xét dấu:
\(\begin{array}{|c|cc|}\hline
x&-\infty&\dfrac12&+\infty\\\hline
2x^2 - 6x + 7&+&\vert&+\\\hline
1 - 2x&+&0&-\\\hline
\dfrac{2x^2 - 6x + 7}{1 - 2x}&+&\Bigg\Vert&-\\\hline
\end{array}\)
Dựa vào bảng xét dấu, ta được:
$(*)\Leftrightarrow x < \dfrac12$
Vậy $S = \left(-\infty;\dfrac12\right)$
