Đáp án:
Giải thích các bước giải: Ta có kẻ
AH là đg cao tam giác ABC ta có HD=HB=9cm( vì ABD cân tại A)
suy ra \(AH^{2}+HC^{2}=AC^{2}=> AH^{2}+(HD+DC)^{2}=AC^{2}=>AH^{2}+16^{2}=AC^{2}\)(1)
lại có \(AH^{2}+HD^{2}=AD^{2}=> AH^{2}+9^{2}=x^{2}=>AH^{2}=x^{2}-9^{2}\)
thay vào (1) ta có \(16^{2}+x^{2}-9^{2}= AC^{2}\) hay \(AC^{2}-x^{2}=16^{2}+9^{2}\)
Lại có tam giác ABC vuông tại A nên \(x^{2}+AC^{2}=BC^{2}= 25^{2}\)
giải hệ phương trình 2 ẩn trên suy ra được x=12
