Giải thích các bước giải:
Ta có :
$A=\dfrac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{x-6\sqrt{x}+4}{x-4}$
$\to A=\dfrac{(x+\sqrt{x})(\sqrt{x}+2)}{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2)}-\dfrac{(2\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}-2)}{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2)}+\dfrac{x-6\sqrt{x}+4}{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2)}$
$\to A=\dfrac{(x+\sqrt{x})(\sqrt{x}+2)-(2\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}-2)+x-6\sqrt{x}+4}{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2)}$
$\to A=\dfrac{x\sqrt{x}+3x+2\sqrt{x}-2x+5\sqrt{x}-2+x-6\sqrt{x}+4}{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2)}$
$\to A=\dfrac{x\sqrt{x}+2x+\sqrt{x}+2}{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2)}$
$\to A=\dfrac{x(\sqrt{x}+2)+(\sqrt{x}+2)}{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2)}$
$\to A=\dfrac{(x+1)(\sqrt{x}+2)}{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2)}$
$\to A=\dfrac{x+1}{\sqrt{x}-2}$
b.Ta có $x=9+4\sqrt{5}=5+4\sqrt{5}+4=(\sqrt{5}+2)^2$
$\to\sqrt{x}=\sqrt 5+2$
$\to A=\dfrac{9+4\sqrt{5}+1}{\sqrt{5}+2-2}=\dfrac{10+4\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$
