Giải thích các bước giải:
1) a)Ta có: MA+MB=AB
⇔MA+2/3.MA=AB
⇔5/3.MA=AB⇔MA=3/5.AB
có: Vecto MA=3/5. vectoAB
⇒k=3/5
b)Có 2MA=3MB
⇔MA=3/2.MB
Mà M nằm giữa A và B
⇒vecto MA=-3/2. vectoMB
⇒k=-3/2
c)Có: MA+MB=AB
⇒3/2.MB+MB=AB
⇔5/2MB=AB
Mà M nằm giữa A và B
⇒vecto BA=-5/2.vectoMB
⇒k=-5/2
2) a) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC
Có: Vecto MA+ vectoMB+ vectoMC=3.vectoMG
⇔2.Vecto MA+ vectoMB+ vectoMC=vecto0
⇔Vecto MA+3.vectoMG=vecto0
⇔vectoMA=-3.vectoMG
⇒M là điểm nằm giữa A và G sao cho MA=3.MG với G là trọng tâm tam giác ABC
b)Gọi G là trọng tâm tam giác ABC
Vecto NA+ vectoNB+ vectoNC=3.vectoNG
⇔Vecto NA+ vectoNB+ vectoNC+ vectoND=vecto0
⇔3.vectoNG+vectoND=vecto0
⇔3.vectoNG=-vectoND
⇒N là điểm nằm giữa G và D sao cho ND=3NG với G là trọng tâm tam giác ABC
c) tương tự
