Đáp án: $\text{a) chứng minh BC ⊥ (SAB) ở dưới }$
$\text{b) khoảng cách MO và SD là}$ `a/2`
Giải thích các bước giải:
$\text{ a) +) Do ABCD là hình vuông }$
$\text{=> AB ⊥ BC (1) }$
$\text{+) Mà theo bài ra SA ⊥ (ABCD) }$
$\text{BC ∈ (ABCD) }$
$\text{=> SA ⊥ BC (2) }$
$\text{Từ (1) và (2) => BC ⊥ (SAB) }$
.
$\text{b) Do M là trung điểm AD }$
$\text{O là tâm hình vuông nên O là trung điểm đường chéo hay O là trung điểm BD }$
$\text{=> MO là đường trung bình DAB }$
$\text{=> MO // AB }$
$\text{mà do ABCD là hình vuông nên AD ⊥ AB }$
$\text{=> AD ⊥ MO }$
$\text{+) SA ⊥ (ABCD) nên A là hình chiếu của S lên (ABCD) }$
$\text{Vậy khoảng cách MO và SD là }$ `AM = (AD)/2=a/2`
