Đáp án:
Bạn tự vẽ hình nhé!
a) Xét tứ giác `AEHD` có:
$\widehat{AHD}=\widehat{AEH}=\widehat{DAE}=90^o$
`=>AEHD` là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết)
`=>AH=DE`
b) Gọi `O` là giao điểm `DE` và `AH`
Xét `ΔDIO` và `ΔHIO` có:
IO là cạnh chung
`DI=IH=\frac{1}{2}BH` (tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của `ΔBHD` vuông tại `D`)
`DO=OH` (tính chất hình chữ nhật `DHEA)
`=>ΔDIO=ΔHIO(c.c.c)`
$=>\widehat{IDO}=\widehat{IHO}$ (2 góc tương ứng)
4=>\widehat{IDO}=90^o$
`=>ID⊥DE`
Tương tự: `KE⊥DE`
Mà: `ID⊥DE(cmt)`
`=>ID//KE`