Bài `1`
`2x=3y`
`⇒4x=6y` `(`nhân mỗi vế với `2)`
`2y=3z`
`⇒6y=9z` `(`nhân mỗi vế với `3)`
`⇒4x=6y=9z`
`⇒x/9=y/6=z/4` `(`chia mỗi vế cho `36)`
`={2x}/18={3y}/18={4z}/16`
Áp dụng tính chất dãy tỷ số bằng nhau
`⇒{2x}/18={3y}/18={4z}/16={2x+3y-4z}/{18+18-16}=40/20=2`
`x/9=2⇒x=18;y/6=2⇒y=12;z/4=2⇒z=8`
Vậy `(x;y;z)=(18;12;8)`
Bài `2`
Ta vẽ thêm tia `Ac,` sao cho `Ac⊥AM⇒\hat{MAc}=90^o`
`⇒\hat{MAc}+\hat{NAc}=\hat{MAN}`
`⇒90^o +\hat{NAc}=115^o`
`⇒\hat{NAc}=25^o`
Ta thấy : `\hat{NAc}=\hatN_1` `(`hai góc so le trong bằng nhau`)`
$⇒Ac//b$ `(1)`
Mặt khác : `AM⊥a` và `AM⊥Ac`
$⇒a//Ac$ `(2)`
Từ `(1)` và `(2),` $⇒a//b$ `(đpcm)`
