Các bạn giải thích cho mình bất đẳng thức Bunhiacopxki là như thế nào với?! Tại sao (a^3 +b)(\frac{1}{a} +b) >= (a+b)^2

quynnh

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 15 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

hieule1801

Giải thích các bước giải:

Áp dụng bất đẳng thức bunhiacopxki cho $2$ bộ số: $\left(\sqrt{a^3}, \sqrt{b}\right)$ và $\left(\sqrt{\dfrac1a}, \sqrt{b}\right)$ ta có:

$\left(a^3+b\right)\left(\dfrac1a+b\right)$

$=\left(\left(\sqrt{a^3}\right)^2+\left(\sqrt{b}\right)^2\right)\left(\left(\sqrt{\dfrac1a}\right)^2+\left(\sqrt{b}\right)^2\right)$

$\ge \left(\sqrt{a^3}\cdot\sqrt{\dfrac1a}+\sqrt{b}\cdot\sqrt{b}\right)^2$

$\ge \left(a+b\right)^2$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

tuyenkhksnbvn

Bất đẳng thức Bunyakovsky dạng ` (a^2+b^2)(x^2+y^2) \ge (ax + by)^2`

` (a^3 +b)( 1/a + b) = ( a^4/a + b)( 1/a + b) `

`= [(a^2/(\sqrt(a)))^2+(\sqrt{b})^2].[ (1/(\sqrt(a)))^2+(\sqrt{b})^2]`

` \ge (a^2/(\sqrt(a)). (1)/(\sqrt(a))+ \sqrt{b} . \sqrt{b})^2 = ( a +b)^2\ (đpcm) `

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Các bạn giải kiểu cấp 1 giúp mình nhé ạ, ( làm chi tiết nhé ạ)

Vẽ Logo rubik trên app ( thêm nhiều họa tiết nha) và logo thì có chữ NKr , nền thì các bạn để cho mik là Galaxy nha

,Tam giac ABC(A bằng 90)lấy D trên BC,DMvuông góc với AB, DN vuông góc với AC,đường cao AH của tam giác ABC a,Cm AD bằng MN b,tính số đo góc MAN c,D ở đâu trên BC thì MN có độ dài nhỏ nhất , vẽ trương hợp đó

1,cho tam giác nhọn ABC(A bằng 45)đương cao AH,D đối xứng với Hqua AB,E đối xứng với H qua AC.K là giao điểm của DB và EC a,ADKE là hình gì b,ABC cần gì để A,H,K thẳng hàng

1, Cho hình thang ABCD(AB//CD).E,F,O là trung điểm của AB,CD,EF qua O kẻ đường thẳng với AD,BC ở M và N a,EMFN là hình gì b,ABCD cần điều kiện gì để EMFN là hình thoi C,ABCD cần điều kiện gì để EMFN là hình vuông

Mình cần ng giải hộ mình cần gấp

Từ bài "Đồng chí" của Chính Hữu, nêu suy nghĩ của em về anh bộ đội cụ Hồ thời nay.

Chuyển đổi câu giúp với ạ cần gấp

tìm X biết X x 4 + 4/5 = 17/6- 2/5 ( hộ mik gấp ạ,mik đang cần gấp )

Làm hộ em bài 1.3 , bài 2.2 , bài 3.2 và bài toán hình đến câu 3 thoi ạ!

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến