Đa thức $ax^2+bx+c$ nếu có hai nghiệm phân biệt $x_1, x_2$ thì luôn phân tích được thành:
$ax^2+bx+c=a(x-x_1)(x-x_2)$
* Ví dụ phân tích $2x^2-5x-7$ ra nháp:
Bấm máy $2x^2-5x-7=0$ có hai nghiệm $x=-1; x=\dfrac{7}{2}$
$\to 2x^2-5x-7=2\left(x+1\right).\left(x-\dfrac{7}{2}\right)=(x+1)(2x-7)$
Nhân phá ngoặc, ta được:
$2x^2+2x-7x-7$
$\to$ làm trên giấy, ta viết ngược lại từ dưới lên:
$2x^2-5x-7$
$=2x^2+2x-7x-7$
$=2x(x+1)-7(x+1)$
$=(2x-7)(x+1)$