Đáp án:
Giải thích các bước giải: bài 1:
a) ta có : 5(x-3)=4+2(x-1)
⇔5x-15=4+2x-2
⇔5x-2x=2+15
⇔3x=17
⇔x=17/3
Vậy pt có nghiệm là x=17/3
b) ĐKXĐ x$\neq$ -1 ;x$\neq$ -3
Ta có : x/2x+6 -x/2x+2=3x+2/(x+1)(x+3)
⇔x/2(x+3) -x/2(x+1) =3x+2/(x+1)(x+3)
⇔(x+1)x/2(x+3)(x+1) -x(x+3)/2(x+1)(x+3)=(3x+2)2/2(x+1)(x+3)
⇒x(x+1)-x(x+3)=(3x+2)2
⇔x^2+x-x^2-3x=6x+4
⇔-2x-6x=4
⇔-8x=4
⇔x=-1/2
Vậy pt có nghiệm là x=-1/2
c) ĐKXĐ x$\neq$ 3;x$\neq$ -3
Ta có : 2x+1/x-3 - x/x+3=1
⇔(2x+1)(x+3)/(x+3)(x-3)-x(x-3)/(x-3)(x+3)=(x-3)(x+3)/(x-3)(x+3)
⇒(2x+1)(x+3)-x(x-3)=(x-3)(x+3)
⇔2x^2+7x+3-x^2+3x=x^2-9
⇔x^2+10x+3-x^2+9=0
⇔10x+12=0
⇔10x=-12
⇔x=-6/5
Vậy pt có nghiệm là x=-6/5
d)Ta có: (x-1)(x+5)/3-(x+2)(x+5)/12=(x-1)(x+2)/4
⇔4(x-1)(x+5)/12-(x+2)(x+5)/12=3(x-1)(x+2)/12
⇒4(x-1)(x+5)-(x+2)(x+5)=3(x-1)(x+2)
⇔(x+5)(4x-4-x-2)=3(x-1)(x+2)
⇔(x+5)(3x-6)-(3x-3)(x+2)=0
⇔3x^2+9x-30-3x^2+3x-6=0
⇔12x-36=0
⇔12x=36
⇔x=3
vậy pt có nghiệm là x=3
Bài 2
a) Ta có (x+5)(4x-1)+x^2-25=0
⇔(x+5)(4x-1)+(x+5)(x-5)=0
⇔(x+5)(4x-1+x-5)=0
⇔(x+5)(5x-6)=0
\(\left[ \begin{array}{l}x=-5\\x=6/5\end{array} \right.\)
Vậy pt có nghiệm là x=-5;x=6/5
b)Ta có (5x-3)(4x-1/5-2x-1/3)=0
⇔(5x-3)(12x-3-10x-5/15)=0
⇔(5x-3)(2x-8/15)=0
⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=3/5\\x=4\end{array} \right.\)
Vậy pt có nghiệm là x=3/5;x=4
c) ta có 24x^3-22x^2-30x=0
⇒x=
d)ta có (3x+1)^2-x^2-8x-16=0
⇔(3x+1)^2-(x^2+8x+16)=0
⇔(3x+1)^2-(x+4)^2=0
⇔(3x+1-x-4)(3x+1+x+4)=0
⇔(2x-3)(4x+5)=0
⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=3/2\\x=-5/4\end{array} \right.\)
Vậy pt có nghiệm là x=3/2;x=-5/4
e) ta có 4x^2-25-9(2x-5)^2=0
⇔(2x-5)^2-(3(2x-5))^2=0
⇔(2x-5-6x+15)(2x-5+6x-15)=0
⇔(-4x+10)(8x-20)=0
⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=5/2\\x=\end{array} \right.\)
Vậy pt có nghiêm là x=5/2
Bài 3
a) x$\neq$ 1/2;x$\neq$ -1/2
ta có 2x+1/2x-1-2x-1/2x+1=8/4x^2-1
⇔(2x-1)(2x+1)/(2x-1)(2x+1)-(2x-1)(2x+1)/(2x-1)(2x+1)=8/(2x-1)(2x+1)
⇒(2x-1)(2x+1)-(2x-1)(2x+1)=8
⇔0x=8
Vậy phương trình vô nghiệm
b) ĐKXĐ x$\neq$ 4;x$\neq$ -4
ta có x(7-x)/x^2-16+2/x+4=1/x-4
⇔x(7-x)/(x-4)(x+4)+2(x-4)/(x-4)(x+4)=1(x+4)/(x-4)(x+4)
⇒x(7-x)+2(x-4)=(x+4)
⇔7x-x^2 +2x-8-x-4=0
⇔8x-x^2-12=0
⇔(x-6)(x-2)=0
⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=6\\x=2\end{array} \right.\)
Vậy pt có nghiệm là x=2;x=6
c)ĐKXĐ x$\neq$ -1;x$\neq$ 1
ta có x-1/x+1-x+1/x-1=8/x^2-1
⇔(x-1)(x+1)/(x+1)(x-1)-(x+1)(x-1)/(x-1)(x+1)=8/(x-1)(x+1)
⇒(x-1)(x+1)-(x-1)(x+1)=8
⇔0x=8
Vậy pt vô nghiệm
d) ĐKXĐ x$\neq$ 2;x$\neq$ -2
ta có 2/x-2+1/x+2=2x-5/x^2-4
⇔2(x+2)/(x-2)(x+2)+1(x-2)/(x+2)(x-2)=2x-5/(x-2)(x+2)
⇒2(x+2)+(x-2)-(2x-5)=0
⇔2x+4+x-2-2x+5=0
⇔x+7=0
⇔x=-7(TMĐK)
Vậy pt có nghiệm là x=-7
.........................................Chúc bạn học tốt................................
Còn một số phần mình chưa làm ra bạn suy nghĩ làm nốt nhé!
