Đáp án:
Bài 5
$a/$
Ta có :
`P (3) = a . 3^2 + b . 3 + c`
`-> P (3) = 9a + b + c (1)`
`P (-1) = a . 1 - b + c`
`-> P (-1) = a-b+ c(2)`
Từ `(1)` và `(2)` trừ theo vế ta được :
`P (3) - P (-1) = 9a + b + c - a + b - c`
`-> P (3) - P (-1) = (9a - a) + (b + b) + (c -c)`
`-> P (3) - P (-1) = 8a + 2b`
mà `3a + b = 0`
`-> P (3) - P (-1) = 2 (2a + b)`
`-> p (3) . P (-1) = 0`
`-> P (3) = P (-1)`
Ta có : `P (-1) . P (3)`
`= P (3) . P (3)`
`= [P (3)]^2 ≥ 0`
`-> đpcm`
$b/$
Với `A (0) = 5`
`-> m + n . 0 + p . 0 . (0 - 1) = 5`
`-> m = 5`
Với `A (1) = -2`
`-> m + n . 1 + p . 1 (1 - 1) = -2`
`-> m + n = -2`
Có : `m = 5`
`->5 + n = -2`
`-> n = -7`
Với `A (2) = 7`
`-> m + 2 . n + p . 2 (2 - 1) = 7`
`-> m + 2n + 2n = 7`
Có : `m =5, n = -7`
`-> 5 + 2 . (-7) + 2n = 7`
`-> 5 - 14 + 2n = 7`
`-> -9 + 2n = 7`
`-> 2n = -16`
`-> n = -8`
