Đáp án:
\[0 \le x < 4\]
Giải thích các bước giải:
ĐKXĐ: \(x \ge 0\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}
\dfrac{2}{{\sqrt x + 2}} > \dfrac{1}{2}\\
\Leftrightarrow \dfrac{2}{{\sqrt x + 2}} - \dfrac{1}{2} > 0\\
\Leftrightarrow \dfrac{{2.2 - 1.\left( {\sqrt x + 2} \right)}}{{2.\left( {\sqrt x + 2} \right)}} > 0\\
\Leftrightarrow \dfrac{{2 - \sqrt x }}{{2.\left( {\sqrt x + 2} \right)}} > 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\
\sqrt x + 2 \ge 2 > 0,\,\,\forall x \ge 0\\
\left( 1 \right) \Leftrightarrow 2 - \sqrt x > 0\\
\Leftrightarrow \sqrt x < 2\\
\Leftrightarrow 0 \le x < 4
\end{array}\)
Vậy \[0 \le x < 4\]
