Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Có phân số `(14n+ 3)/(21n+ 5)` $( n∈ N)$
Để `(14n+ 3)/(21n+ 5)` là phân số tối giả thì:
Gọi `UCLN (14n+ 3; 21n+ 5)` là `d (d∈ N*)`
Ta có:
`(21n+ 5) \vdots d→ 2. (21n+ 5) \vdots d`
`(14n+ 3) \vdots d→ 3. (14n+ 3) \vdots d`
`→ (42n+ 10) \vdots d`
`→ (42n+ 9) \vdots d`
`→ (42n+ 10)- (42n+ 9) \vdots d`
`→ (42n+ 10- 42n- 9) \vdots d`
`→ 1 \vdots d`
mà `d∈ N*→ d= 1`
Vậy phân số `(14n+ 3)/(21n+ 5)` là phân số tối giản $(đpcm)$
