Đáp án:
`d)` `(AB): x-y-1=0`
`e)` `(AM): 7x-2y-12=0`
Giải thích các bước giải:
`d)` `A(2;1);B(-1;-2)`
`=>\vec{AB}=(-1-2;-2-1)=(-3;-3)`
`=>VTCP\ \vec{u_{AB}}=(1;1)`
`=>VTPT\ \vec{n_{AB}}=(1;-1)`
Phương trình tổng quát của đường thẳng chứa cạnh $AB$ đi qua $A(2;1)$ có `VTPT\ \vec{n_{AB}}=(1;-1)` là:
`\qquad (AB): 1.(x-2)-1.(y-1)=0`
`<=>(AB): x-y-1=0`
$\\$
`e)` Gọi $M$ là trung điểm $BC$
`\qquad B(-1;-2);C(3;-3)`
`=>`$\begin{cases}x_M=\dfrac{x_B+x_C}{2}=\dfrac{-1+3}{2}=1\\y M=\dfrac{y_B+y_C}{2}=\dfrac{-2-3}{2}=-\dfrac{5}{2}\end{cases}$
`=>M(1;-5/ 2)`
`\qquad A(2;1)`
`=>\vec{AM}=(1-2;-5/ 2 -1)=(-1; -7/ 2)`
`=>VTCP\vec{u_{AM}}=(2;7)`
`=>VTPT\vec{n_{AM}}=(7;-2)`
$\\$
Phương trình tổng quát của đường trung tuyến $AM$ đi qua $A(2;1)$ có `VTPT\ \vec{n_{AM}}=(7;-2)` là:
`\qquad (AM): 7.(x-2)-2.(y-1)=0`
`<=>(AM): 7x-2y-12=0`
