Đáp án+Giải thích các bước giải:
Thu gọn
`P(x)=x^4-2x^3-x^2-4x+x^4-3`
`=2x^4-2x^3-x^2-4x-3`
`Q(x)=x^4-x^3+3x^2-4x-x^3-7`
`=x^4-2x^3+3x^2-4x-7`
`d)`
`B(x)=P(x)-Q(x)`
`=2x^4-2x^3-x^2-4x-3-(x^4-2x^3+3x^2-4x-7)`
`=2x^4-2x^3-x^2-4x-3-x^4+2x^3-3x^2+4x+7`
`=x^4-4x^2+4`
Cho `B(x)=0` ta có:
`x^4-4x^2+4=0`
`<=>x^4-2x^2-2x^2+4=0`
`<=>x^2(x^2-2)-2.(x^2-2)=0`
`<=>(x^2-2).(x^2-2)=0`
`<=>x^2-2=0`
`<=>(x-\sqrt{2}).(x+\sqrt{2})=0`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x-\sqrt{2}=0\\x+\sqrt{2}=0\end{array} \right.\)
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=\sqrt{2}\\x=-\sqrt{2}\end{array} \right.\)
Vậy đa thức `B(x)` có hai nghiệm là `\sqrt{2}` và `-\sqrt{2}`
Tổng nghiệm của đa thức `B(x)` là: `\sqrt{2}-\sqrt{2}=0`
