Đáp án: A
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
y = \dfrac{m}{3}{x^3} - \left( {m + 1} \right){x^2} + \left( {m - 2} \right)x - 3m\\
\Rightarrow y' = m{x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + m - 2\\
\Rightarrow y' \le 0\forall x\\
+ Khi:m = 0\\
\Rightarrow y' = - 2x - 2\left( {ktm} \right)\\
+ Khi:m \ne 0\\
De:y' \le 0\forall x\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m < 0\\
\Delta ' \le 0
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m < 0\\
{\left( {m + 1} \right)^2} - m\left( {m - 2} \right) \le 0
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m < 0\\
{m^2} + 2m + 1 - {m^2} + 2m \le 0
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m < 0\\
m \le - \dfrac{1}{4}
\end{array} \right.\\
\Rightarrow m \le - \dfrac{1}{4}\\
\Rightarrow A
\end{array}$
