Đáp án:
$\begin{array}{l}
1)a)\dfrac{1}{4} + \dfrac{{ - 3}}{5} = \dfrac{5}{{20}} - \dfrac{{12}}{{20}} = \dfrac{{ - 7}}{{20}}\\
b)\dfrac{{11}}{{37}} - \dfrac{5}{{41}} + \dfrac{{26}}{{37}} + 0,75 - \dfrac{{36}}{{41}}\\
= \left( {\dfrac{{11}}{{37}} + \dfrac{{26}}{{37}}} \right) - \left( {\dfrac{5}{{41}} + \dfrac{{36}}{{41}}} \right) + 0,75\\
= \dfrac{{37}}{{37}} - \dfrac{{41}}{{41}} + 0,75\\
= 1 - 1 + 0,75\\
= 0,75\\
2)a)x - \dfrac{1}{2} = \dfrac{3}{2}\\
\Rightarrow x = \dfrac{3}{2} + \dfrac{1}{2}\\
\Rightarrow x = \dfrac{4}{2} = 2\\
Vậy\,x = 2\\
b)\left| {x + \dfrac{3}{4}} \right| - \dfrac{1}{2} = \sqrt {\dfrac{9}{4}} \\
\Rightarrow \left| {x + \dfrac{3}{4}} \right| = \dfrac{1}{2} + \dfrac{3}{2}\\
\Rightarrow \left| {x + \dfrac{3}{4}} \right| = 2\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
x + \dfrac{3}{4} = 2\\
x + \dfrac{3}{4} = - 2
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 2 - \dfrac{3}{4} = \dfrac{5}{4}\\
x = - 2 - \dfrac{3}{4} = \dfrac{{ - 11}}{4}
\end{array} \right.\\
Vậy\,x = \dfrac{5}{4};x = \dfrac{{ - 11}}{4}\\
c)4\dfrac{2}{3}x - {\left( {\dfrac{{ - 2}}{3}} \right)^2} = {\left( {2,3 - 5,7} \right)^0}\\
\Rightarrow \dfrac{{14}}{3}x - \dfrac{4}{9} = 1\\
\Rightarrow \dfrac{{14}}{3}x = 1 + \dfrac{4}{9}\\
\Rightarrow \dfrac{{14}}{3}x = \dfrac{{13}}{9}\\
\Rightarrow x = \dfrac{{13}}{9}.\dfrac{3}{{14}}\\
\Rightarrow x = \dfrac{{13}}{{42}}\\
Vậy\,x = \dfrac{{13}}{{42}}\\
3)f\left( x \right) = \dfrac{{ - 2}}{5}x + 3\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
f\left( { - 5} \right) = \dfrac{{ - 2}}{5}.\left( { - 5} \right) + 3 = 5\\
f\left( {0,7} \right) = - \dfrac{2}{5}.0,7 + 3 = \dfrac{{68}}{{25}}\\
f\left( {3\dfrac{1}{4}} \right) = f\left( {\dfrac{{13}}{4}} \right) = - \dfrac{2}{5}.\dfrac{{13}}{4} + 3 = \dfrac{{17}}{{10}}
\end{array} \right.
\end{array}$
Bài 2:
Gọi số công nhân cần có để hoàn thành công việc trong 42 ngày là x (công nhân) (x>0)
Vì càng nhiều công nhân thì hoàn thành càng nhanh nên số công nhân tỉ lệ nghịch với thời gian
=> 78 và x tỉ lệ nghịch với 56 và 42
$\begin{array}{l}
\Rightarrow 78.56 = x.42\\
\Rightarrow x = \dfrac{{78.56}}{{42}} = 104
\end{array}$
=> cần thêm 104-78 = 26 công nhân nữa
