Đáp án:
P=1
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
Thay:a = \dfrac{{x + \sqrt {1 - {x^2}} }}{{x - \sqrt {1 - {x^2}} }};b = \dfrac{{\sqrt {1 - {x^2}} }}{x}\\
P = \left( {\dfrac{{x + \sqrt {1 - {x^2}} }}{{x - \sqrt {1 - {x^2}} }} - \dfrac{{\sqrt {1 - {x^2}} }}{x}} \right):\left( {1 + \dfrac{{x + \sqrt {1 - {x^2}} }}{{x - \sqrt {1 - {x^2}} }}.\dfrac{{\sqrt {1 - {x^2}} }}{x}} \right)\\
= \left( {\dfrac{{{x^2} + x\sqrt {1 - {x^2}} - x\sqrt {1 - {x^2}} + 1 - {x^2}}}{{x\left( {x - \sqrt {1 - {x^2}} } \right)}}} \right):\left[ {\dfrac{{x\left( {x - \sqrt {1 - {x^2}} } \right) + x\sqrt {1 - {x^2}} + 1 - {x^2}}}{{x\left( {x - \sqrt {1 - {x^2}} } \right)}}} \right]\\
= \dfrac{1}{{x\left( {x - \sqrt {1 - {x^2}} } \right)}}.\dfrac{{x\left( {x - \sqrt {1 - {x^2}} } \right)}}{{{x^2} - x\sqrt {1 - {x^2}} + x\sqrt {1 - {x^2}} + 1 - {x^2}}}\\
= \dfrac{1}{{x\left( {x - \sqrt {1 - {x^2}} } \right)}}.\dfrac{{x\left( {x - \sqrt {1 - {x^2}} } \right)}}{1}\\
= 1
\end{array}\)
