Đáp án:
Giải thích các bước giải:
BẠN TỰ VẼ HÌNH NHA
a)Ta có: AHBˆAHB^=90 độ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
=> BH⊥⊥AH=> BH⊥⊥AE=> BH là đường cao của ΔΔBAE (1)
Ta lại có: ABHˆ=12sđABH^=12sđcung AH(góc nội tiếp chắn cung AH)
và MBHˆ=12sđMBH^=12sđcung HM (góc nội tiếp chắn cung HM)
mà cung AH=cung HM( H là điểm chính giữa AM)
=>ABHˆ=MBHˆABH^=MBH^ => ABHˆ=EBHˆABH^=EBH^(M thuộc EB)
=>BN là tia phân giác của ΔΔBAE (2)
Từ (1) và (2) => ΔΔBAE cân
b)Xét ΔABKΔABK và ΔEBKΔEBK , ta có:
⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪KBchungAB=EB(ΔBAEcân)ABKˆ=EBKˆ{KBchungAB=EB(ΔBAEcân)ABK^=EBK^
=> ΔABK=ΔEBKΔABK=ΔEBK(c.g.c)
=>ABKˆ=EBKˆABK^=EBK^(2 góc tương ứng)
mà ABKˆABK^=90 độ(tiếp tuyến của nửa (O) tại A)
=>EBKˆEBK^=90 độ
Xét ΔΔKEB vuông tại E có đường cao EH
KE2=KH.KBKE2=KH.KB(hệ thức lượng)