a) Trên tia Oy ta có OM = 1 cm < OB = 4 cm
Vậy M là điểm nằm giữa O và B
Do M nằm giữa O và B ta có OM + MB = OB, MB = OB – OM = 4 – 1 = 3
Do A thuộc tia Ox M thuộc tia Oy nên O nằm giữa hai điểm A và M suy ra OM + OA = MA, MA = 2 + 1 = 3 cm
Mặt khác do A, B nằm trên hai tia đối nhau, M lại nằm giữa O và B nên suy ra M nằm giữa A và B
Vậy M là trung điểm của AB
b) TH1: Tia Ot và tia Oz trên cùng một nữa mặt phẳng
Do \(\widehat {yOt} = {103^0},\widehat {yOz} = {30^0}\) suy ra tia Oz nằm giữa hai tia Ot và Oy.
Ta có \(\widehat {tOz} = \widehat {tOy} - \widehat {yOz} = {130^0} - {30^0} = {100^0} \)
TH2: Tia Ot và tia Oz không nằm trên cùng một nữa mặt phẳng bờ là xy
Suy ra tia Oy nằm giữa hai tia Ot và Oz
Ta có \(\widehat {tOz} = \widehat {tOy} - \widehat {yOz} = {130^0} + {30^0} = {160^0}\)