`a)`
`VT=(x+y)^2-y^2`
`=(x+y-y)(x+y+y)`
`=x(x+2y)`
`=VP`
`⇒đpcm`
Áp dụng HĐT:`A^2-B^2=(A+B)(A-B)`
`b)`
`VT=(x^2+y^2)^2-(2xy)^2`
`=(x^2+y^2+2xy)(x^2+y^2-2xy)`
`=(x^2+2xy+y^2)(x^2-2xy+y^2)`
`=(x+y)^2(x-y)^2`
`=VP`
`⇒đpcm`
Áp dụng HĐT:`A^2-B^2=(A+B)(A-B)`
`(A+B)^2=A^2+2AB+B^2`
`(A-B)^2=A^2-2AB+B^2`
`c)`
`VP=x(x-3y)^2+y(y-3x)^2`
`=x[x^2-2.x.3y+(3y)^2]+y[y^2-2.y.3x+(3x)^2]`
`=x(x^2-6xy+9y^2)+y(y^2-6xy+9x^2)`
`=x^3-6x^2y+9xy^2+y^3-6xy^2+9x^2y`
`=x^3+(-6x^2y+9x^2y)+(9xy^2-6xy^2)+y^3`
`=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3`
`=(x+y)^3`
`=VT`
`⇒đpcm`
Áp dụng HĐT:`(A+B)^2=A^2+2AB+B^2`
`(A-B)^2=A^2-2AB+B^2`
`(A+B)^3=A^3+3A^2B+3AB^2+B^3`