Mik làm lun không chép đề :33
ĐK (x ≥ 0; x $\neq$ ±1)
Q = (1 + $\frac{√x}{x+1}$) : [$\frac{1}{√x-1}$ - $\frac{2√x}{√x(x + 1) - (x + 1)}$
= $\frac{x + 1 + √x}{x + 1}$ : [$\frac{1}{√x-1}$ - $\frac{2√x}{(x+1)(√x-1)}$]
= $\frac{x+1+√x}{x+1}$ : $\frac{x + 1 - 2√x}{(x+1)(√x-1)}$
= $\frac{x + 1 + √x}{x+1}$ . $\frac{(x+1)(√x-1)}{(√x - 1)²}$
= $\frac{x+ 1 + √x}{√x-1}$
b) Để Q > 1
⇔ $\frac{x+ 1 + √x}{√x-1}$ > 1
⇔ $\frac{x+ 1 + √x}{√x-1}$ - 1 > 0
⇔ $\frac{x+ 2}{√x-1}$ > 0
Vì: x ≥ 0; x $\neq$ ±1
⇒ x + 2 > 0
⇒ Để $\frac{x+ 2}{√x-1}$ > 0
⇔ √x - 1 > 0
⇔ √x > 1
⇔ x > 1
Kết hợp với điều kiện: x ≥ 0; x $\neq$ ±1
⇒ x > 1