Đáp án:
$a/$
`text{Xét ΔABC vuông tại A có :}`
`text{BC là cạnh lớn nhất}`
`-> BC > AB`
$\\$
$\\$
$b/$
`text{Xét ΔAHN và ΔCKN có :}`
`hat{AHN} = hat{CKN} = 90^o`
`text{AN = CN (Vì BN là đường trung tuyến)}`
`hat{ANH} = hat{CNK}` `text{(2 góc đối đỉnh)}`
`->` `text{ΔAHN = ΔCKN (cạnh huyền - góc nhọn)}`
$\\$
$\\$
$c/$ Đề sai : `(AG)/(AM) = 2/3` mới đúng
`text{Vì ΔABC cân tại A}`
`text{AM là đường phân giác}`
`->` `text{AM là đường trung tuyến}`
$\\$
`text{Xét ΔABC có :}`
`text{AM là đường trung tuyến}`
`text{BN là đường trung tuyến}`
`text{AM cắt BN tại G}`
`->` `text{G là trọng tâm của ΔABC}`
$\\$
`-> (AG)/(AM) = 2/3`
$\\$
$\\$
$d/$
`text{Vì ΔABC cân tại A}`
`text{AM là đường phân giác}`
`->` `text{AM là đường trung tuyến}`
$\\$
`text{Xét ΔABC vuông tại A}`
`text{có AM là đường trung tuyến}`
`-> AM = 1/2 BC`
`-> AM =1/2 . 12`
`-> AM =6cm`
$\\$
`text{Ta có :}` `(AG)/(AM) = 2/3`
`-> AG =2/3AM`
`-> AG = 2/3 . 6`
`-> AG = 4cm`
