$\\$
Gọi số học sinh 3 lớp 7A,7B,7C lần lượt là `a,b,c` (học sinh), (`a,b,c ∈ NN`)
Theo bài ra ta có :
`a+b+c=180` học sinh (1)
Nếu chuyển 2 học sinh lớp 7A sang 6B, 2 học sinh từ lớp 7A sang lớp 7C thì ba lớp 7A,7B, 7C tỉ lệ với 1:2:3
`-> (a-4)/1=(b+2)/2 = (c+2)/3`
Đặt `(a-4)/1 = (b+2)/2=(c+2)/3=k (k \ne 0)`
`->` $\begin{cases} \dfrac{a-4}{1}=k\\\dfrac{b+2}{2}=k\\\dfrac{c+2}{3}=k \end{cases}$ `->` $\begin{cases} a=k+4\\b=2k-2\\c=3k-2 \end{cases}$ (2)
Thay (2) vào (1) ta được :
`-> k+4 +2k-2 + 3k-2=180`
`-> (k+2k+3k) + (4-2-2)=180`
`-> 6k=180`
`->k=30` (Thỏa mãn)
Với `k=30` thay vào (2) ta được :
`->` $\begin{cases} a=30+4\\b=2.30-2\\c=3.30-2 \end{cases}$ `->` $\begin{cases} a=34\\b=58\\c=88 \end{cases}$ (học sinh), (Thỏa mãn)
Vậy số học sinh 3 lớp 7A,7B,7C lần lượt là `34` học sinh, `58` học sinh và `88` học sinh
