Giải thích các bước giải:
Gọi số cần tìm là xabc
0<a,b,c<;x∈N* Nếu bỏ đi 3 chữ số tận cùng thì số còn lại là
Theo bài ra ta có:x³=xabc=1000x+abc
Nếu số phải tìm có 4 chữ số thì 0<x<10⇒x³<1000 mà 1000x +abc > 1000
⇒ Trường hợp này không xảy ra.
Nếu số phải tìm có 6 chữ số trở lên thì x>100⇒x³>1000000 mà xabc<1000000
⇒Các trường hợp này không xảy ra.
Do đó số phải tìm chỉ có thể có 5 chữ số, tức là x có 2 chữ số.Vì x³=1000x+abc>1000x⇒x²>1000⇒x>31
Mặt khác nếu x>33 thì:
abc=x³-1000x=x³-33x²+33x²-33x²+89x=x²(x-33)+33x(x-33)+89x>89.33=2937
⇒abc>1000 vô lí.Do đó
31<x<33⇒x=32⇒abc=32²-1000·32=768 Thử lại ta có 32³=32768
Vậy số cần tìm là 32768.
