$\,\,\,\,\,\,AB=AC$ ( Vì $AI$ là đường trung trực của $BC$ )
$\to \Delta ABC$ cân tại $A$
$\to \widehat{ABC}=\dfrac{180{}^\circ -\widehat{BAC}}{2}$
Mà $\widehat{AHK}=\dfrac{180{}^\circ -\widehat{BAC}}{2}$ ( Vì $\Delta AHK$ cân tại $A$ )
Nên $\widehat{ABC}=\widehat{AHK}$
Mà hai góc này nằm ở vị trí đồng vị
Vậy $HK\,\,||\,\,BC$