Câu 5:
a)A=$2^{0}$+$2^{1}$+$2^{2}$+$2^{3}$+...+$2^{2019}$
2A=$2^{1}$+$2^{2}$+$2^{3}$+$2^{4}$ ...+$2^{2019}$+$2^{2020}$
2A-A=A=$2^{2020}$-1
⇒A và B là hai số tự nhiên liên tiếp.
b)E=$2^{1}$+$2^{2}$+$2^{3}$+$2^{4}$ ...+$2^{2019}$+$2^{2020}$
E=($2^{1}$+$2^{2}$)+($2^{3}$+$2^{4}$) ...+($2^{2019}$+$2^{2020}$)
E=6+$2^{2}$.($2^{1}$+$2^{2}$)+...+$2^{2018}$.($2^{1}$+$2^{2}$)
E=6+$2^{2}$.6+...+$2^{2018}$.6
E=6(1+$2^{2}$+...+$2^{2018}$) chia hết cho 3
d)Theo đề bài ta có:(99<x<1000)
x : 25 dư 5 ⇔ x+20 chia hết cho 25
x : 28 dư 8 ⇔ x+20 chia hết cho 28
x : 35 dư 15 ⇔ x+20 chia hết cho 35
⇒x+20 ∈ BC(25;28;35)
25=$5^{2}$
28=$2^{2}$.7
35=5.7
⇒BCNN(25;28;35)=$5^{2}$.$2^{2}$.7=25.4.7=700
⇒⇒x+20 ∈ BC(25;28;35)=B(700)={0;700;1400;...}
Vì 99<x<1000
⇒99+20<x+20<1000+20
⇔119<x+20<1020
⇒x+20=700
⇔x=700-20
⇔x=680
Vậy x cần tìm là 680.
CHÚC BN HỌC TỐT
