Bài 1:
a) $x^2-3x=0$
$⇔x(x-3)=0$
$⇔\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=3\end{array} \right.$
b) $(5x-3)-(2x+6)=(x+1)-2(x-10)$
$⇔3x-9=-x+21$
$⇔4x=30$
$⇔x=\frac{15}{2}$
Bài 2:
a) $A=2(x-3)^2-5$
Ta có:
$2(x-3)^2≥0⇒2(x-3)^2-5≥-5$
Dấu $"="$ xảy ra khi và chỉ khi $x-3=0⇔x=3$
Vậy GTNN của biểu thức là $-5$ khi $x=3$.
b) $B=x^4+3x^2+2$
$=(x^2)^2+2x^2.\frac{3}{2}+\frac{9}{4}-\frac{1}{4}$
$=(x^2+\frac{3}{2})^2-\frac{1}{4}$
Ta có:
$x^2≥0⇒x^2+\frac{3}{2}≥\frac{3}{2}⇒(x^2+\frac{3}{2})^2-\frac{1}{4}≥\frac{9}{4}-\frac{1}{4}=2$
Dấu $"="$ xảy ra khi và chỉ khi $x^2=0⇔x=0$
Vậy GTNN của biểu thức là $2$ khi $x=0$.
