Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
1,\\
B = \left( {x - 4} \right)\left( {x - 2} \right) - \left( {x - 1} \right)\left( {x - 3} \right)\\
= \left( {{x^2} - 2x - 4x + 8} \right) - \left( {{x^2} - 3x - x + 3} \right)\\
= \left( {{x^2} - 6x + 8} \right) - \left( {{x^2} - 4x + 3} \right)\\
= {x^2} - 6x + 8 - {x^2} + 4x - 3\\
= - 2x + 5\\
x = 1\frac{3}{4} = \frac{7}{4} \Rightarrow B = - 2.\frac{7}{4} + 5 = - \frac{7}{2} + 5 = \frac{3}{2}\\
2,\\
a,\\
{x^2} - 6xy + 9{y^2} - {z^2}\\
= \left( {{x^2} - 6xy + 9{y^2}} \right) - {z^2}\\
= \left( {{x^2} - 2.x.3y + {{\left( {3y} \right)}^2}} \right) - {z^2}\\
= {\left( {x - 3y} \right)^2} - {z^2}\\
= \left( {x - 3y - z} \right).\left( {x - 3y + z} \right)\\
c,\\
27{x^3} + 1 = {\left( {3x} \right)^3} + {1^3} = \left( {3x + 1} \right).\left[ {{{\left( {3x} \right)}^2} - 3x.1 + {1^2}} \right] = \left( {3x + 1} \right)\left( {9{x^2} - 3x + 1} \right)\\
d,\\
{y^2} - {x^2} - 2x - 1 = {y^2} - \left( {{x^2} + 2x + 1} \right) = {y^2} - {\left( {x + 1} \right)^2} = \left( {y - x - 1} \right)\left( {y + x + 1} \right)\\
e,\\
5x{y^2} - 10xy + 5x = 5x.\left( {{y^2} - 2y + 1} \right) = 5x.{\left( {y - 1} \right)^2}\\
h,\\
{x^4} - 6{x^2} = {x^2}\left( {{x^2} - 6} \right) = {x^2}\left( {x - \sqrt 6 } \right)\left( {x + \sqrt 6 } \right)
\end{array}\)
Em xem lại đề câu b và g bài 2 nhé!
