Đáp án:
$1. -4x^{2}y + 3xy^{2} + 5$
$5. 14x^{2}y - 13xy^{2} + 3y^{3}$
$6. 4y^{2} - 3xy$
$8. - 5x^{2} + y^{2} + xy^{2}$
$10. - 5x^{3} + 2xy^{2} - x$
Giải thích các bước giải:
$1, ( -3x^{2}y - 2xy^{2} + 6 ) + ( - x^{2}y + 5xy^{2} - 1 )$
$= - 3x^{2}y - 2xy^{2} + 6 - x^{2}y + 5xy^{2} - 1$
$= ( -3x^{2}y - x^{2}y ) + ( -2xy^{2} + 5xy^{2} ) + ( 6 - 1 )$
$= -4x^{2}y + 3xy^{2} + 5$
$5. ( 25x^{2}y - 13xy^{2} + y^{3} ) - ( 11x^{2}y - 2y^{3} )$
$= 25x^{2}y - 13xy^{2} + y^{3} - 11x^{2}y + 2y^{3}$
$= ( 25x^{2}y - 11x^{2}y ) - 13xy^{2} + ( y^{3} + 2y^{3} )$
$= 14x^{2}y - 13xy^{2} + 3y^{3}$
$6. ( 3x^{2} - 2xy + y^{2} ) + ( x^{2} - xy + 2y^{2} ) - ( 4x^{2} - y^{2} )$
$= 3x^{2} - 2xy + y^{2} + x^{2} - xy + 2y^{2} - 4x^{2} + y^{2}$
$= ( 3x^{2} + x^{2} - 4x^{2} ) + ( -2xy - xy ) + ( y^{2} + 2y^{2} + y^{2} )$
$= 0 - 3xy + 4y^{2}$
$= 4y^{2} - 3xy$
$8. ( x^{2} + y^{2} - 2xy^{2} ) - ( 6x^{2} - 3xy^{2} )$
$= x^{2} + y^{2} - 2xy^{2} - 6x^{2} + 3xy^{2}$
$= ( x^{2} - 6x^{2} ) + y^{2} + ( -2xy^{2} + 3xy^{2} )$
$= - 5x^{2} + y^{2} + xy^{2}$
$10. - 2x^{3} + xy^{2} + 3x - ( 3x^{3} - xy^{2} + 4x )$
$= - 2x^{3} + xy^{2} + 3x - 3x^{3} + xy^{2} - 4x$
$= ( -2x^{3} - 3x^{3} ) + ( xy^{2} + xy^{2} ) + ( 3x - 4x )$
$= - 5x^{3} + 2xy^{2} - x$
