Đáp án:
Giải thích các bước giải:
1.10. Tam giác OCE cân tại O
=> OD là phân giác đồng thời là trung tuyến.
Gọi I là giao điểm của OD và EC
=> I là trung điểm CE
\( \Rightarrow \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OE} = 2\overrightarrow {OI} \)
O, I, D thẳng hàng => \(2\overrightarrow {OI} \) và \(\overrightarrow {OD} \) cùng phương.
=> đpcm.
1.11.
\(\eqalign{
& \widehat {OAB} = \widehat {OBC} = \widehat {OCD} = \widehat {DOE} = \widehat {EOF} = \widehat {FOA} = {{{{360}^0}} \over 6} = {60^0} \cr
& \Rightarrow \widehat {AOD} = {3.60^0} = {180^0} \cr} \)
=> A, O, D thẳng hàng.
CMTT ta có B, O, E thẳng hàng, C, O, F thẳng hàng.
\(\overrightarrow {OA} ;\,\,\overrightarrow {OD} \) là 2 vectơ đối.
\(\overrightarrow {OB} ;\,\,\overrightarrow {OE} \) là 2 vectơ đối.
\(\overrightarrow {OC} ;\,\,\overrightarrow {OF} \) là 2 vectơ đối.
\(\eqalign{
& \overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} + \overrightarrow {OE} + \overrightarrow {OF} \cr
& = \left( {\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OD} } \right) + \left( {\overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OE} } \right) + \left( {\overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OF} } \right) \cr
& = \overrightarrow 0 + \overrightarrow 0 + \overrightarrow 0 = \overrightarrow 0 \cr} \)
