Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) $\frac{11}{x}=\frac{9}{x+1}+\frac{2}{x-4}\\
DK: x\neq 0,x\neq -1,x\neq 4\\
\Leftrightarrow \frac{11(x+1)(x-4)}{x(x+1)(x-4)}=\frac{9x(x-4)}{x(x+1))x-4}+\frac{2x(x+1)}{x(x+1)(x-4)}\\
\Leftrightarrow 11x^2 -44x+11x-44=9x^2-36x+2x^2+2x\\
\Leftrightarrow 11x^2-9x^2-2x^2-33x+36x-2x=44\\
\Leftrightarrow x=44 (n)\\$
b) $\frac{14}{3x-12}-\frac{2+x}{x-4}=\frac{3}{8-2x}-\frac{5}{6}\\
DK: x\neq 4\\
\Leftrightarrow \frac{14}{3(x-4)}-\frac{2+x}{x-4}=\frac{3}{2(4-x)}-\frac{5}{6}\\
\Leftrightarrow \frac{14.2}{6(x-4)}-\frac{(2+x).6}{(x-4).6}+\frac{3.3}{6(x-4)}+\frac{5(x-4)}{6(x-4)}=0\\
\Leftrightarrow 28-12-6x+9+5x-20=0\\
\Leftrightarrow -x+5=0\\
\Leftrightarrow x=5 (n)\\$
c)$\frac{12}{1-9x^2}=\frac{1-3x}{1+3x}-\frac{1+3x}{1-3x}\\
DK: x\neq \frac{-1}{3},x\neq \frac{1}{3}\\
\Leftrightarrow \frac{12}{(1-3x)(1+3x)}=\frac{(1-3x)^2}{(1+3x)(1-3x)}-\frac{(1+3x)^2}{(1-3x)(1+3x)}\\
\Leftrightarrow 12=1-6x+9x^2-(1+6x+9x^2)\\
\Leftrightarrow 12=1-6x+9x^2-1-6x-9x^2\\
\Leftrightarrow 12x=-12\\
\Leftrightarrow x=-1 (n)\\$
d) $\frac{x+5}{x^2-5x}-\frac{x+25}{2x^2-50}=\frac{x-5}{2x^2+10x}\\
\Leftrightarrow \frac{x+5}{x(x-5)}-\frac{x+25}{2(x^2-25)}=\frac{x-5}{2(x^2+5x)}\\
\Leftrightarrow \frac{x+5}{x(x-5)}-\frac{x+25}{2(x-5)(x+5)}=\frac{x-5}{2x(x+5)}\\
DK: x\neq 0,x\neq 5,x\neq -5\\
\Leftrightarrow \frac{2(x+5)^2}{2x(x-5)(x+5)}-\frac{x(x+25)}{2x(x-5)(x+5)}=\frac{(x-5)^2}{2x(x+5)(x-5)}\\
\Leftrightarrow 2x^2+20x+50-(x^2+25x)=x^2-10x+25\\
\Leftrightarrow 2x^2+20x+50-x^2-25x-x^2+10x-25=0\\
\Leftrightarrow 5x=-25\\
\Leftrightarrow x=-5(l)\\
S=\{ \varnothing \}$
