giải
a)Xét tam giác ACD có MO//CD(MN//CD)
=>MA/MD=AO/OC(định lý talet)
xét tam giác ABC có ON//AB(//CD)
=>AO/OC=BN/NC(định lý talet)
=>BN/NC=MA/MD(=AO/OC)
b)có BN/NC=AM/MD(câu a)
=>BN/(NC+BN)=AM/(AM+MD)
=>BN/BC=AM/AD
Xét tam giác ACD có MO//CD(cmt)
=>AM/AD=MO/CD(hệ quả định lý talet)
xét tam giác BCD có NO//CD(cmt)
=>ON/CD=BN/BC(hệ quả đính lý talet)
mà BN/BC=AM/AD(cmt)
=>ON/CD=OM/CD
=>ON=OM
=>M là trung điểm MN(đpcm)