Đáp án:
Bài `1:`
a) `S \ = \ { \ 3 \ }`
b) `S \ = \ { \ 5 \ }`
c) `text{Phương trình vô nghiệm}`
Bài `2:`
a) `S \ = \ { \ x \ | \ x <= -5/7 \ }`
b) `S \ = \ { \ x \ | \ x < 4 \ }`
Giải thích các bước giải:
Bài `1:`
a) `3x + 1 = 7x - 11`
`<=> 3x - 7x = -11 - 1`
`<=> -4x = -12`
`<=> x = 3`
Vậy `S \ = \ { \ 3 \ }`
b) `| x - 3 | = 2x + 9`
TH1 : `x - 3 >= 0 <=> x >=3`
`x - 3 = 2x + 9`
`<=> x - 2x = 9 + 3`
`<=> -x = 12`
`<=> x = -12 \ \ text{(ktm)}`
TH2 : `x - 3 < 0 <=> x < 3`
`- ( x - 3 ) = 2x + 9`
`<=> -x + 3 = 2x + 9`
`<=> -x-2x=9-3`
`<=> -3x=6`
`<=> x=-2 \ \ text{(tm)}`
Vậy `S \ = \ { \ -2 \ }`
c)
`(3x-1)/(x-1) - (2x+5)/(x+3) = 1 - 4/((x-1)(x+3))`
ĐKXĐ : `x ne 1 ; -3`
`<=> ((3x-1)(x+3)-(2x+5)(x-1))/((x-1)(x+3)) = ((x-1)(x+3)-4)/((x-1)(x+3))`
`=> (3x-1)(x+3)-(2x+5)(x-1)=(x-1)(x+3)-4`
`<=> x^2 + 5x + 2 = x^2 + 2x - 7`
`<=> x^2-x^2+5x-2x=-7-2`
`<=> 3x=-9`
`<=> x=-3 \ \ text{(ktm)}`
`text{Vậy phương trình vô nghiệm}`
$\\$
Bài `2:`
a) `(3x-5)/2 >= 5x`
`<=> 3x-5 >= 10x`
`<=> 3x-10x >= 5`
`<=> -7x >= 5`
`<=> x <= -5/7`
`text{Vậy }` `S \ = \ { \ x \ | \ x <= -5/7 \ }`
b) `x(2+x)-x^2+8x < 5x+20`
`<=> 2x+x^2-x^2+8x < 5x+20`
`<=> 2x+8x-5x < 20`
`<=> 5x < 20`
`<=> x < 4`
`text{Vậy }` `S \ = \ { \ x \ | \ x < 4 \ }`
