Đáp án:
a, chứng minh
b,
Diện tích xung quanh hình trụ: 2.DH.EH=3456/25
Thể tích hình trụ là: DH^2.EH=62208/125
Giải thích các bước giải:
a, ABC tam giác nội tiếp đường tròn tâm O đường kính BC => O là trung điểm BC và ABC là tam giác vuông tại A
E, F thuộc đường tròn tâm K bán kính AH nên AEH, ADH lần lượt là 2 tam giác vuông tại E,D
Vì ABHE có góc A, D, E vuông => ADHE là hình chữ nhật
Áp dụng hệ thức lượng và tam giác ABH và AHC vuông tại H
$\eqalign{
& A{H^2} = AD.AB \cr
& A{H^2} = AE.AC \cr} $
=> dpcm
b,Áp dụng hệ thức lượng
$\eqalign{
& A{H^2} = BH.HC = {12^2} = 144 \cr
& BH + HC = 25 \cr
& = > BH = 9 \cr
& HC = 16 \cr
& = > HE = 48/5 \cr
& HD = 36/5 \cr} $
Khi quay ADHE quanh AD thì tạo thành hình trụ
Diện tích xung quanh hình trụ: 2.DH.EH=3456/25
Thể tích hình trụ là: DH^2.EH=62208/125
