Đáp án:
\(FG = \dfrac{{125}}{{12}}\)
Giải thích các bước giải:
Do EIHK là hình chữ nhật ( do có 3 góc vuông )
\( \to EH = IK = \sqrt {{4^2} + {3^2}} = 5\)
Áp dụng công thức lượng vào tam giác EFH ta có
\(\begin{array}{l}
IE.EF = E{H^2}\\
\to 4.EF = {5^2}\\
\to EF = \dfrac{{25}}{4}
\end{array}\)
Áp dụng công thức lượng vào tam giác EHG ta có
\(\begin{array}{l}
EK.EG = E{H^2}\\
\to 3.EG = {5^2}\\
\to EG = \dfrac{{25}}{3}
\end{array}\)
Áp dụng định lý Py-ta-go vào ΔEFG có
\(\begin{array}{l}
F{G^2} = E{F^2} + E{G^2}\\
\to F{G^2} = {\left( {\dfrac{{25}}{4}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{{25}}{3}} \right)^2}\\
\to F{G^2} = \dfrac{{15625}}{{144}}\\
\to FG = \dfrac{{125}}{{12}}
\end{array}\)
