a) Xét ΔAHB và ΔAHC có :
$AH chung_{(c)}$
$AB=AC_{(c)}$
$HB=HC_{(c)}$
Do đó : $ΔAHB = ΔAHC_{(c-c-c)}$
b) $ΔAHB = ΔAHC_{(câu a)}$
⇒ góc AHB = góc AHC
mà góc AHB + góc AHC = 180 độ (kề bù)
nên góc AHB = góc AHC = $\frac{180 độ}{2}$ = 90 độ
Vậy AH ⊥ BC
c) ΔAHB có góc AHB = 90 độ ⇒ ΔAHB vuông tại H
⇒ AH²+BH²= AB²
⇒ 3² +BH²= 5²
⇒ BH² = 25 - 9 = 16 = 4²
⇒ BH = 4
BH=CH ⇒ CH = 4
Ta có : BH+CH=BC
⇒ BC = 4+4 = 8
Vậy BC = 8 cm