Đáp án:
- Nếu m = 0 thì HPT vô nghiệm
- Nếu m = 1 thì HPT có vô số nghiệm
- Nếu m # 0; m # 1 thì (1) có nghiệm duy nhất :(x; y) = ((m - 1)/m; 1/m)
Giải thích các bước giải:
{ mx + 2my = m + 1
{ x + (m + 1)y = 2
⇔
{ mx + 2my = m + 1
{ x = 2 - (m + 1)y
⇔
{ m(2 - (m + 1)y) + 2my = m + 1
{ x = 2 - (m + 1)y
⇔
{ m(1 - m)y = 1 - m (1)
{ x = 2 - (m + 1)y (2)
- Nếu m = 0 thì (1) tương đương 0.y = 1 ⇒ (1) vô nghiệm ⇒ HPT vô nghiệm
- Nếu m = 1 thì (1) tương đương 0.y = 0 ⇒ (1) có vô số nghiệm ⇒ HPT có vô số nghiệm
- Nếu m # 0; m # 1 thì (1) có nghiệm duy nhất : y = 1/m thay vào (2)
x = 2 - (m + 1)y = 2 - (m + 1)/m = (m - 1)/m
