Đáp án:
bn làm như mk ko có chút liêm sỉ ko bằng
Đề đúng là
`+) a^3 + b^3 + c^3 - 3abc = 0`
`<=> (a + b)^3 - 3ab(a + b) + c^3 - 3abc = 0`
`<=> [(a + b)^3 + c^3] - [3ab(a + b) + 3abc] = 0`
`<=> (a + b + c)[(a + b)^2 - (a + b)c + c^2] - 3ab(a + b + c) = 0`
`<=> (a + b + c)(a^2 + 2ab + b^2 - ac - bc + c^2 - 3ab) = 0`
`<=> (a +b + c)(a^2 + b^2 + c^2 - ab - bc - ca) = 0`
Do `a,b,c > 0 -> a + b + c > 0`
`<=> a^2 + b^2 + c^2 - ab - bc - ca = 0`
`<=> 2a^2 + 2b^2 + 2c^2 - 2ab - 2bc - 2ca = 0`
`<=> (a^2 - 2ab + b^2) + (b^2 - 2bc + c^2) + (c^2 - 2ca + a^2) = 0`
`<=> (a - b)^2 + (b -c)^2 + (c - a)^2 = 0`
`<=> {a - b = 0`
`{b - c = 0`
`{c - a = 0`
`<=> a = b = c`
`-> a^{2021} + b^{2021} + c^{2021} = 3^{2022}`
`<=> 3a^{2021} = 3^{2022}`
`<=> a^{2021} = 3^{2021}`
`<=> a = 3`
`<=> a = b = c = 3`
Giải thích các bước giải: