Bài 1:
a)Xét ΔABD và ΔACD :
∠A1 = ∠A2 (gt)
AB = AC (gt)
AD chung
⇒ ΔABD = ΔACD (c.g.c)
b) Từ ΔABD = ΔACD ⇒ BD = DC (2 cạnh tương ứng)
⇒ ΔBDC cân tại D
⇒ ∠DBC = ∠DCB (2góc kề đáy)
Bài 2:
Ta có : 10²=100
Lại có : 6²+ 8² = 100
Áp dụng định lí pitago
⇒ tam giác có độ dài 3 cạnh 6cm,8cm,10cm là tam giác vuông
Bài 3:
a) Xét Δ ABH và ΔACH:
AH chung
AB = AC (gt)
∠B = ∠C ( ΔABC cân tại A)
⇒ΔABH = ΔACH ( c.g,c)
⇒HB = HC ( 2 cạnh tương ứng )
⇒∠BAH = ∠CAH ( 2 góc tương ứng )
b) Từ AH = HC (cmt )
⇒ AH=HC = BC/2 =8/2=4 cm
Xét ΔABH vuông tại H
Áp dụng định lí pitago vào Δ, ta có : AH²=AB²-BH²
AH²=5² - 4²
AH²= 9
AH =√9=3
c)Xét 2 Δ vuông ΔADH và ΔAEH:
AH chung
∠DAH = ∠EAH ( ∠BAH = ∠CAH )
⇒ΔADH = ΔAEH (ch-gn)
⇒HD=HE ( 2 Cạnh tương ứng )
⇒ΔDHE cân tại H
