Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a)Xét $ΔABC$ cân tại $A$ có $AH$ là đường cao
→$AH$ là đường trung tuyến (t/c)
$→HB=HC$
b)Vì $HB=HC$
→$H$ là trung điểm $BC$
$→BH=\frac{BC}{2}=\frac{8}{2}=4(cm)$
Xét $ΔABH$ vuông tại $H$
$→AH^{2}+BH^{2}=AB^{2}$ (dl pytago)
$→AH^{2}+4^{2}=5^{2}$
$→AH^{2}=5^{2}-4^{2}$
$→AH=√9$
$→AH=3(cm)$
Vậy $AH^{2}=3(cm)$
c)Xét $ΔABC$ cân tại $A$ có $AH$ là đường cao
→$AH$ là đường phân giác (t/c)
$→∠DAH=∠EAH (t/c)$
Xét $ΔADH$ và $ΔAEH$ có :
$∠ADH=∠AEH(=90o)$
$AH chung$
$∠DAH=∠EAH(cmt)$
$→ΔADH=ΔAEH(ch.gn)$
$→DH=EH$(2 cạnh t/ứ)
$→ΔHDE$ cân tại H (t/c)
