Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Từ $O$ kẻ $OH\perp AB$ $(H\in AB)$
$\Rightarrow HA = HB = \dfrac{AB}{2} = \dfrac{R\sqrt{2}}{2}$
$\Rightarrow OH = d(O;AB)$
Áp dụng định lý Pytago, ta được:
$OA^2 = OH^2 + AH^2$
$\Rightarrow OH = \sqrt{OA^2 - AH^2} = \sqrt{R^2 - \dfrac{R^2}{2}} = \dfrac{R\sqrt{2}}{2}$
b) Ta có: $OH = HA = HB = \dfrac{R\sqrt{2}}{2}$
$\Rightarrow ΔOAB$ vuông tại $O$
Ta lại có: $OA = OB = R$
$\Rightarrow ΔOAB$ vuông cân tại $O$
$\Rightarrow \begin{cases}\widehat{AOB} = 90^o\\\widehat{OAB} = \widehat{OBA} = 45^o\end{cases}$
