a) Độ dài chiều cao ứng với canh BC của tam giác ABC là:
$8\times\dfrac{3}{4}=6$ (cm)
Diện tích tam giác ABC là:
$8\times6:2=24$ ($cm^{2}$ )
b) Vì AM $=\dfrac{3}{5}$ MC nên MC bằng $\dfrac{5}{8}$ AC
Diện tích tam giác BMC bằng $\dfrac{5}{8}$ diện tích tam giác ABC vì hai tam giác này chung chiều cao hạ từ B xuống AC, đáy MC của tam giác BMC bằng $\dfrac{5}{8}$ đáy AC của tam giác ABC
Diện tích tam giác BMC là:
$24\times\dfrac{5}{8}=15$ ($cm^{2}$ )
c) Diện tích tam giác ABM là:
$24-15=9$ ($cm^{2}$ )
Vì An $=\dfrac{1}{2}$ NB nên NB bằng $\dfrac{2}{3}$ AB
Diện tích tam giác BMN bằng $\dfrac{2}{3}$ diện tích tam giác ABM vì hai tam giác này chung chiều cao hạ từ M xuống AB, đáy NB của tam giác BMN bằng $\dfrac{2}{3}$ đáy AB của tam giác ABM
Diện tích tam giác BMN là:
$9\times\dfrac{2}{3}=6$ ($cm^{2}$ )
Đáp số: a) $24$ $cm^{2}$
b)$15$ $cm^{2}$
c) $6$ $cm^{2}$
