Các bn giúp mk câu này vs : Cho E = 1/3 - 2/3^2 + 3/3^3 - 4/3^4 + -...+ 2015/3^2015 - 2016/3^2016 Chứng minh E < 3/16
\(E=\dfrac{1}{3}-\dfrac{2}{3^2}+\dfrac{3}{3^3}-\dfrac{4}{3^4}+...+\dfrac{2015}{3^{2015}}-\dfrac{2016}{3^{2016}}\\ 3E=1-\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{3^2}-\dfrac{4}{3^3}+...+\dfrac{2015}{3^{2014}}-\dfrac{2016}{3^{2015}}\\ 3E+E=\left(1-\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{3^2}-\dfrac{4}{3^3}+...+\dfrac{2015}{3^{2014}}-\dfrac{2016}{3^{2015}}\right)+\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{2}{3^2}+\dfrac{3}{3^3}-\dfrac{4}{3^4}+...+\dfrac{2015}{3^{2015}}-\dfrac{2016}{3^{2016}}\right)\\ 4E=1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}-\dfrac{1}{3^3}+...+\dfrac{1}{3^{2014}}-\dfrac{1}{3^{2015}}-\dfrac{2016}{3^{2016}}\\ 4E< 1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}-\dfrac{1}{3^3}+...+\dfrac{1}{3^{2014}}-\dfrac{1}{3^{2015}}\left(1\right)\)
Gọi \(D=1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}-\dfrac{1}{3^3}+...-\dfrac{1}{3^{2015}}\)
\(3D=3-1+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{3^{2013}}-\dfrac{1}{3^{2014}}\\ 3D+D=\left(3-1+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{3^{2013}}-\dfrac{1}{3^{2014}}\right)+\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}-\dfrac{1}{3^3}+...+\dfrac{1}{3^{2014}}-\dfrac{1}{3^{2015}}\right)\\ 4D=3-\dfrac{1}{3^{2015}}< 3\\ \Rightarrow D< \dfrac{3}{4}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta có:
\(4E< \dfrac{3}{4}\\ \Rightarrow E< \dfrac{3}{16}\)
Tìm chữ số tận cùng của :
172007 ; 1921 ; 131003 ; 799 ; 1414 ; 4567
HELP ME !!!
bài 1:
lớp 6a có 35 hs. cuối năm gồm 3 loại: giỏi, khá, trung bình, số hs trung bình chiếm 3/7 số hs cả lớp, số hs khá = 80% số hs còn lại, số hs còn lại là hs giỏi.
a, tính số hs mỗi loại
b, tính tỉ số % của số học sinh giỏi so với số hs cả lớp.
bài 2:
trên cùng 1 nửa mặt phhawrng có bờ chứa tia ox, vẽ 2 tia ot và oy sao cho góc xot =40 độ, góc xoy= 80 độ
a, hỏi y=tia nào nằm giữa 2 tia còn lại, vì sao?
b, tính góc toy?
c,tia ot có là tai phân giác của gọc xoy không, vì sao?
bài 3 : tính nhanh
A= 6/3.5+6/5.7+6/7.9+6/9.11+-.+6/97.99
Tìm tất cả các phân số có tử là 15 lớn hơn \(\dfrac{3}{7}\) và nhỏ hơn \(\dfrac{5}{8}\)
Rút gọn:
\(\frac{125.40.64}{25.7.1024}\)
Tìm số tự nhiên x, biết rằng:
\(\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{21}+...+\dfrac{2}{x.\left(x+1\right)}=\dfrac{2010}{2012}\)
rút gọn ps:
a,\(\dfrac{6.9-2.17}{63.3-119}\)
b,\(\dfrac{3.13-13.18}{15.40-80}\)
c, \(\dfrac{25.13}{26.35}\)
So sánh
a)\(\dfrac{3535}{3534}\) và \(\dfrac{2323}{2322}\)
b) 2711 và 818
Hai bạn Lan và Mây cùng nhau nhặt vỏ ốc trên biển, Lan nhặt được nhiều hơn Mây 15 vỏ ốc. Hỏi mỗi người nhặt được bao nhiêu vỏ ốc?Biết rằng 3/4 vỏ ốc của Lan bằng 7/6 vỏ ốc của Mây
C = \(\frac{3-2x}{x+2}\) \(\in\) Z
D=\(\frac{4x^2-7x}{x-1}\)
1/ Chứng minh 3n+2 và 3n+3 (n\(\in\)N) là 2 số nguyên tố cùng nhau
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến