Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Bài 1:
`a)3x-5=0`
`↔3x=5`
`↔x=5/3`
Vậy phương trình có nghiệm là `x=5/3`
`b)-5x+1=6`
`↔-5x=5`
`↔x=-1`
Vậy phương trình có nghiệm là `x=-1`
`c)2x+2=7-2x`
`↔4x=5`
`↔x=5/4`
Vậy phương trình có nghiệm là `x=5/4`
`d)-x-3=4-7x`
`↔-x+7x=4+3`
`↔6x=7`
`↔x=7/6`
Vậy phương trình có nghiệm là `x=7/6`
Bài 2:
`a)` `(2x+1)/4=(4-3x)/3`
`↔(3(2x+1))/12=(4(4-3x))/12`
`↔6x+3=16-12x`
`↔6x+12x=16-3`
`↔18x=13`
`↔x=13/18`
Vậy phương trình có nghiệm là `x=13/18`
`b)` `2+(3x-1)/6=(2-x)/3`
`↔(12+2(3x-1))/12=(4(2-x))/12`
`↔12+6x-2=8-4x`
`↔6x+4x=8-12+2`
`↔10x=-2`
`↔x=-1/5`
Vậy phương trình có nghiệm là `x=-1/5`
Bài 3:
`a)(2x+1)(5x-2)=(5x-8)(2x+1)`
`↔(2x+1)(5x-2)-(5x-8)(2x+1)=0`
`↔(2x+1)(5x-2-5x+8)=0`
`↔6(2x+1)=0`
`↔2x+1=0`
`↔x=-1/2`
Vậy phương trình có nghiệm là `x=-1/2`
`b)4x^2-1=(2x+1)(2x-5)`
`↔(2x-1)(2x+1)=(2x+1)(2x-5)`
`↔(2x-1)(2x+1)-(2x+1)(2x-5)=0`
`↔(2x+1)(2x-1-2x+5)=0`
`↔4(2x+1)=0`
`↔2x+1=0`
`↔x=-1/2`
Vậy phương trình có nghiệm là `x=-1/2`
`c)(x+1)^2=4(x^2-2x+1)`
`↔(x+1)^2=[2(x-1)]^2`
`↔(x+1)^2=(2x-2)^2`
`↔(x+1)^2-(2x-2)^2=0`
`↔(x+1-2x+2)(x+1+2x-2)=0`
`↔(3-x)(3x-1)=0`
`↔` \(\left[ \begin{array}{l}3-x=0\\3x-1=0\end{array} \right.\)
`↔` \(\left[ \begin{array}{l}x=3\\x=\dfrac{1}{3}\end{array} \right.\)
Vậy phương trình có tập nghiệm là `S={3;1/3}`
`d)2x^3+5x^2-3x=0`
`↔x(2x-1)(x+3)=0`
`↔` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=\dfrac{1}{2}\\x=-3\end{array} \right.\)
Vậy phương trình có tập nghiệm là `S={0;1/2;-3}`
